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一個真實、準確的三維幾何模型是進行三維有限元分析的基礎。Micro-CT由于具有更高的空間分辨率，使研究人員捕捉到樣本更加細微的解剖結(jié)構(gòu)，已被廣泛應用于牙科領(lǐng)域的研究。Magne等利用Micro-CT掃描建立了上頜中切牙和下頜磨牙的三維有限元模型，并通過實驗證明該建模方法快速，模型更精細且有效；DICOM數(shù)據(jù)直接建模法避免了CT圖像處理法在反復操作過程中主客觀各種因素可能造成的部分數(shù)據(jù)和信息丟失，實現(xiàn)了高度自動化的計算機輔助有限元建模。本實驗采用Micro-CT掃描離體牙，使用3shapeD700牙齒印模掃描儀對模擬牙槽骨外形的石膏塊進行掃描，既滿足了離體牙建模的精確性，又簡化了牙槽骨建模過程，最終得到了完整的、精度較高的牙齒槽數(shù)據(jù)，然后通過DICOM格式輸入到相關(guān)的建模軟件中，構(gòu)建了精度較高的三維有限元模型。
模型良好的幾何相似性將增加力學分析的準確性。牙冠延長術(shù)要求在去骨暴露至少3mm完整牙體組織的同時還要盡量保留牙周支持組織，而以往牙冠延長術(shù)的有限元分析中，模擬牙槽骨高度的降低是采用在有限元模型上根向刪減不同層數(shù)已經(jīng)劃分網(wǎng)格的牙槽骨來實現(xiàn)，結(jié)果導致術(shù)后牙齒一側(cè)的牙槽骨呈平臺樣降低，所形成的幾何形態(tài)去除了過多的牙槽骨，且不能很好地模擬冠根折患牙行牙冠延長術(shù)后牙槽骨的形態(tài)。本實驗中牙槽骨的高度降低，在滿足牙冠延長術(shù)去骨要求的同時又保持與周圍的牙槽骨移行，避免了簡單的平臺樣降低，更好地模擬了牙冠延長術(shù)后牙槽骨的實際形態(tài)。
此外，本實驗針對牙-牙槽骨有限元模型做了適當?shù)暮喕幚�。首先，將模型涉及的材料均假設為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料，而實際上牙周膜具有黏彈性、蠕變、應力松弛、彈性滯后等目前難以精確描述的復雜現(xiàn)象；既往研究表明，進行適當?shù)牟牧夏Ｐ秃喕潜匾�，也是可行的，將牙周膜簡化成線彈性材料可以滿足分析要求。其次，由于黏結(jié)劑很薄而且與修復體相比彈性模量很小，因此本實驗亦忽略了黏結(jié)劑層。上述簡化處理可以大大節(jié)約計算成本和時間。
臨床冠根比是牙冠延長術(shù)中的重要影響因素，決定著術(shù)牙能否保留以及術(shù)后遠期療效。既往研究表明，隨著牙槽骨高度降低，患牙的牙周膜應力會逐漸增大。本研究結(jié)果表明，不同冠延長術(shù)模型中的牙周膜應力均大于天然牙模型，隨著折裂程度的增加，差值逐漸增大，這與上述研究結(jié)果一致。然而冠根比值實際上是體現(xiàn)牙周支持的一種簡化方法，牙周膜的面積才真正體現(xiàn)了牙周支持水平，本研究結(jié)果表明，隨著折裂程度的增大，去骨量逐漸增加，牙周膜面積減少了12%～33%；隨著牙周膜面積減少，牙周儲備力(通常咀嚼食物時牙齒的牙合力大約只為牙周組織所能支持的咬合能力的一半，而在牙周組織中還有一半的儲備力量，被稱為牙周儲備力或牙周潛力)也相應減少。牙槽骨高度降低對骨組織沒有不良影響，但是可能造成牙周膜的機械損傷。因此，本研究結(jié)合牙周儲備力這一概念將正常的牙周膜應力的兩倍定義為牙周膜的極限閾值，當牙周膜應力超過該模型的極限閾值時即認為造成牙周組織損傷。本研究中B2L2c、B2L3c、B3L1c、B3L2c、B3L3模型的牙周膜應力均超過了極限閾值，因此認為B2L2、B2L3、B3L1、B3L2、B3L3冠根折類型的患牙不宜采用牙冠延長術(shù)，即唇側(cè)折裂大于冠長3/4，同時舌側(cè)折裂深達骨嵴頂根方1mm以上的上前牙不是牙冠延長術(shù)的良好適應征。
隨著牙槽骨高度降低，患牙的抗折強度亦隨之降低。雖然牙槽骨高度對應力分布的影響比樁核材料的影響更顯著，但是修復材料的彈性模量對應力分布仍具有一定的影響。樁的設計或材料不同均會影響修復體的穩(wěn)定性，選用合理的樁修復可防止牙體斷裂。
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